Les deux planètes géantes du système solaire seront au rendez-vous le 21 décembre 2020 pour une conjonction serrée et rare. Quelques questions nous sautent à l’esprit:

• S’agit-il d’un événement périodique? quel en serait la période?
• Y a-t-il un écart angulaire plus petit que celui de cette grande conjonction?
• Comment observer ce phénomène rare?
• Quels sont les prochaines conjonctions entre Jupiter et Saturne?

Pour répondre à ces questions, nous avons calculé toutes les conjonctions entre Jupiter et Saturne durant une période de 2045 ans, entre 988 et 3033 AD. Nous avons utilisé la théorie planétaire VSOP87. Les figures célestes sont issues du logiciel libre Stellarium.

I- ORBITES DE JUPITER ET SATURNE :

En première approximation, les orbites des planètes sont elliptiques.

Pour Jupiter nous avons les paramètres orbitaux suivants pour l’époque J2000.0 (soit le 1er janvier 2000 à 12h temps terrestre TT) par rapport au point vernal J2000.0 (point fixe):

• demi grand axe 5,2026032092 UA (unité astronomique égale à 149597870,7 km),
• excentricité de 0,0484979255,
• Argument du périhélie de 14,33120687°,
• Inclinaison sur l’écliptique de 1,30326698°,
• Longitude du nœud ascendant de l’orbite de 100,46440702°,
• Le moyen mouvement est de 299,0064″/j

Pour Saturne, les paramètres orbitaux pour la même époque sont les suivants:

• demi grand axe 9,5549091915 UA ,
• excentricité de 0,0555481426,
• Argument du périhélie de 93,05723748°,
• Inclinaison sur l’écliptique de 2,48887878°,
• Longitude du nœud ascendant de l’orbite de 113,66550252°,
• Le moyen mouvement est de 120,3125″/j

Ainsi, tous les 7252,6 jours en moyenne qui correspondent à 19,8566 années, ces deux planètes sont en conjonction héliocentrique.

Nous remarquons que les nœuds ascendants des orbites jovienne et saturnienne sont voisins pour l’époque J2000.0.

Cependant, pour Jupiter et Saturne, ces orbites subissent des perturbations notamment en longitude dues essentiellement à une commensurabilité orbitale approximative de 5:2.

En effet Jupiter boucle une orbite autour du Soleil en 4332,15894 jours soit 11,862 ans environ, alors que Saturne la fait en 10759,2267 jours soit 29,457 ans. Ils en découle, qu’en 60 ans environ, Jupiter fait 5 tours alors que Saturne en fait deux.

De ce fait, la perturbation la plus importante est la grande inégalité en longitude qui induit un retard de Saturne sur son orbite de presque 0,8° et une avance de Jupiter sur son orbite d’environ 0,3°.

Ainsi, les paramètres orbitaux sus-cités ne sont pas constants en fonction du temps. En particulier, le nœud ascendant de l’orbite de Jupiter précesse dans le sens direct (progresse en longitude), alors que celui de Saturne précesse dans le sens rétrograde. La longitude écliptique héliocentrique du nœud ascendant de l’intersection des plans orbitaux de Jupiter et Saturne diminue en fonction de temps et les deux ascendants orbitaux de Jupiter et Saturne seront confondus au voisinage de l’an 3889 AD. De même, la latitude écliptique du nœud ascendant de l’intersection des orbites de Jupiter et Saturne diminue en fonction du temps et va s’annuler à cette même date.

Pour l’époque J2000, la longitude écliptique héliocentrique du nœud ascendant de l’intersection des orbites de Jupiter et de Saturne est de 127,36° et régresse d’environ 7,25° par millénaire, alors que la latitude écliptique héliocentrique est de 0,58° et régresse de presque 0,2° par millénaire. Il en découle que lorsque la conjonction est voisine du nœud ascendant soit au voisinage de la longitude 127°, la conjonction est serrée mais se fait au nord de l’écliptique, et lorsque la longitude est voisine du nœud descendant, soit au voisinage de la longitude écliptique de 307°, la conjonction est serrée et se fait au sud de l’écliptique.

Le 3 novembre 2020 à 4h34 TU, Jupiter et Saturne étaient en conjonction héliocentrique au voisinage du nœud descendant. L’écart angulaire héliocentrique était de 8’21 ».

II- CONFIGURATIONS GEOCENTRIQUES:

Vues de la Terre, ces deux planètes sont approximativement en conjonction au voisinage de la date de la conjonction héliocentrique. Mais à l’opposé de leur mouvement apparent par rapport au Soleil qui est toujours direct, il subit des boucles de rétrogradation pour la Terre. Nous décrivons deux sortes de conjonction en longitude:

• La conjonction unique en longitude: lorsque les deux planètes sont en dehors des boucles de rétrogradation. Cette circonstance survient lorsque les deux planètes sont en conjonction entre la quadrature orientale et la quadrature occidentale, souvent proche de la date de a conjonction avec le Soleil,
• La conjonction triple en longitude: lorsque les deux planètes sont en conjonction durant leurs boucles de rétrogradation, avec une première conjonction entre la quadrature occidentale et l’opposition, une seconde voisine de l’opposition et une troisième au voisinage de la quadrature orientale.

Pour les conjonctions en ascension droite (AD), la même situation peut être décrite mais il faut noter qu’on peut avoir une triple conjonction en AD et une unique en longitude ou inversement. On pourra avoir une triple conjonction en AD et en longitude au voisinage des valeurs extrémales de déclinaison soit au voisinage de 90° ou 270° de longitude écliptique.

Il faut noter aussi, que le temps de la conjonction en longitude est proche de celui du plus faible écart angulaire, mais que la conjonction en AD est habituellement différent de quelques jours de l’instant du plus faible écart angulaire.

III- CATALOGUE DES CONJONCTIONS ENTRE JUPITER ET SATURNE ENTRE 988 ET 3033 AD:

Entre 988 et 3033 AD, soit en 2045 ans, nous avons dénombré 112 conjonctions géocentriques en longitude entre Jupiter et Saturne se répartissant comme suit:

• 100 conjonctions uniques,
• 4 groupes de conjonctions triples: en 1425, 1682-1683, 1980-1981 et 2238-2239,

Durant cette période de 2045 ans, la médiane des conjonctions uniques est de 7222,6632 jours, soit 19,774 années, avec des extrêmes entre 6875,0368 jours (18,823 années) et 7608,3382 jours (20,830 années). Pour les triples conjonctions, l’intervalle le plus court était de 31,75 jours survenu entre les deux conjonctions du 14 février 1425 et 18 mars 1425.

Nous avons découvert que ces conjonctions sont réparties en trois séries périodiques enchevêtrées de durée approximative de 2460 ans. Les séries sont déphasées entre elle de 60° environ correspondant à un décalage temporel de 854 ans environ. Cette période est proche de celle de la grande inégalité observée dans le mouvement de Jupiter et de Saturne et qui est de 866,6 ans.

Le tableau suivant détaille toute la liste des conjonctions entre Jupiter et Saturne entre 988 et 3033 AD. Figurent dans ce tableau la date, l’heure et la minute du phénomène en temps terrestre (TT), la longitude écliptique géocentrique par rapport à l’équinoxe vrai en degrés d’arc (°), la latitude écliptique géocentrique de Jupiter en °, la latitude écliptique géocentrique de Saturne en °, l’élongation des planètes du Soleil à l’instant de la conjonction et l’écart angulaire entre les planètes en minutes d’arc (‘). Cet écart angulaire est négatif lorsque Jupiter passe au sud de Saturne et positif lorsqu’il passe au nord de ce dernier.

IV- LA CONJOCNTION DU 21 DECEMBRE 2020:

Le jour du solstice d’hiver de 2020, qui surviendra le 21 décembre 2020 à 10h 02mn 17sec TU, Jupiter et Saturne seront au RDV avec une conjonction très serrée.

Cette conjonction surviendra selon les circonstances géocentriques suivantes:

• Conjonction en AD: le 21 décembre à 13h 32mn 12 sec temps universel (TU), différence de déclinaison entre Jupiter et Saturne de 6′ 15,2″
• Conjonction en longitude: le 21 décembre à 18h 20mn 44 sec TU, différence en latitude écliptique entre Jupiter et Saturne de 6′ 06,4″
• Ecart angulaire minimal le 21 décembre 2020 à 18h 19mn 28 sec TU, arc angulaire entre Jupiter et Saturne de 6′ 06,4″

Pour obtenir l’heure locale en Tunisie, il faudra rajouter une heure aux temps sus-cités.

Une écart angulaire de 6′ d’arc est très faible. Nous avons dénombre sur cette période de 2045 ans seulement 12 conjonctions serrées entre Jupiter et Saturne dont l’arc de séparation était inférieur à 10′. Il existe seulement 5 conjonctions dont la séparation est inférieure à celle du 21 décembre 2020 et qui sont:

• 5 mars 1226, écart angulaire de 2,14′, élongation de 311° soit 49° ouest (a été visible le matin),
• 16 juillet 1623, écart angulaire de 5,17′, élongation de 13° est (a été visible le soir mais difficilement),
• 15 mars 2080, écart angulaire de 6,02′, élongation de 316°, soit 44° ouest (sera visible le matin),
• 24 août 2417, écart angulaire de 5,41′, élongation de 333° soit 27° ouest (sera visible le matin),
• 25 décembre 2874, écart angulaire de 2,31′, élongation de 35° est (sera visible le soir).

La conjonction du 21 décembre 2020 se déroulera à 30° d’élongation est du Soleil, laissant environ une durée de 1h 30 pour l’observation de ce phénomène après le coucher du Soleil. Néanmoins, la hauteur des planètes sera faible, en particulier pour les habitants de l’hémisphère nord, pouvant rendre l’observation de ce phénomène délicate. L’observation à l’œil nu est bien entendu possible.

Pour Tunis, 45 minutes après le coucher du Soleil, soit 95 minutes avant l’écart minimal entre Jupiter et Saturne, il sera possible d’observer ces deux planètes à 13° de hauteur. Une heure de l’instant exact du plus faible écart, les deux planètes seront à 7° de hauteur rendant l’observation difficile au télescope du fait de l’extinction et la turbulence atmosphériques.

Les prochaines rendez-vous entre ces planètes seront:

• 31 octobre 2040, avec un écart angulaire de 1° environ, Jupiter étant au sud de Saturne, mais une élongation de 20° ouest laisserait l’observation de ce phénomène délicate,
• 7 avril 2060, avec un écart angulaire de 1° environ aussi, Jupiter étant au nord de Saturne avec une élongation plus favorable de 42° est,
• et la grande conjonction du 15 mars 2080, avec un écart angulaire de seulement 6′ 01′ ‘, Jupiter passant au nord de Saturne avec une élongation favorable de 44° ouest.