Les médias se sont emballées ces derniers jours sur un phénomène astronomique jugé comme rare. Il s’agit de la pleine-lune du 14 novembre 2016, qualifiée de « super full moon » ou « super pleine lune ». Ces mêmes médias parlaient même d’une Lune anormalement grosse et brillante pour la nuit du 14 novembre 2016.

Nous allons voir que le phénomène de cette « super pleine lune » est tout à fait banal pour un observateur donné sur la Terre, et que cette qualification n’est vraie que dans un sens purement calculatoire.

I- Orbite de la Lune autour de la Terre

La Lune évolue autour de la Terre sur une orbite en première approximation elliptique confinée dans un plan orbital incliné d’environ 5° sur l’écliptique; plan orbital de la Terre. Le point le plus proche de l’orbite lunaire au centre de la Terre est le périgée, et le plus loin de l’orbite est l’apogée.

Les éléments moyens de l’orbite lunaire pour l’époque J2000.0 sont:

• le demi-grand axe de l’orbite: a= 383397,7916 km
• L’excentricité orbitale: e= 0,055545526
• L’inclinaison de l’orbite sur l’écliptique: i= 5,15668983°
• L’argument du périgée: ϖ= 83,35324299°
• La longitude du nœud ascendant: Ω= 125,04455504°

Relativement aux étoiles, la lune fait un tour complet autour de la Terre en 27,321662 jours; c’est le mois sidéral. L’argument qui y est associé est la longitude moyenne de la Lune L.

Relativement au Soleil, la période est le mois lunaire ou le mois synodique de 29,530589 jours. L’argument associé à cette période est l’élongation D, différence entre les longitudes moyennes de la Lune et du Soleil.

Ça aurait être beau de voir cette orbite fixe dans l’espace. Mais en réalité, la forme et l’orientation de cette orbite changent assez rapidement dans le temps du fait principalement des perturbations gravitationnelles solaires. Ainsi :

• Le périgée est animé d’un mouvement de précession dans le sens direct. La période moyenne d’un tour complet est de 8,85 ans.
• La ligne des nœuds précesse dans le sens rétrograde avec une période de 18,6 ans

De ce fait, la durée moyenne séparant deux passages de la Lune par le périgée est de 27,55455 jours: la période anomalistique. Cette période est un peu plus longue que le mois synodique parce que le périgée est animé d’un mouvement de précession dans le sens direct. La Lune ratrappe alors le second périgée plus loin en longitude. L’argument associé à cette période est l’angle M, ou anomalie moyenne, différence entre les longitudes moyennes de la Lune et du périgée.

De même, la durée moyenne entre deux passages consécutifs de la Lune par le nœud ascendant de son orbite est de 27,21222 jours: la période draconitique. Elle est un peu plus courte que le mois synodique parce que la ligne des nœuds précesse dans le sens rétrograde. La Lune ratrappe le second nœud ascendant plus tôt en longitude. L’argument associé à cette période est l’angle F, différence entre les longitudes moyennes de la Lune et celle du nœud ascendant.

Les choses se compliquent davantage si on considère les oscillations à courtes périodes.

En gardant les termes de plus grande amplitude, on trouve:

• le demi grand axe de l’orbite présente une période égale à la moitié de la lunaison soit de 14,765 jours et d’amplitude égale à 3400,4 km
• l’excentricité varie de 0,014216 en 31,74 jours: c’est la période de l’évection
• l’inclinaison varie de 0,135° en 173,3 jours; moitié de l’année draconitique
• le périgée varie de 15,447° en 31,74 jours
• le nœud ascendant varie de 1,4978° en 173,3 jours

Ainsi pour une pleine Lune périgée, la distance, tronquée au premier ordre des inégalités les plus importantes, est de a(1-e) soit (383397,7916+3400,4)x(1-0,055545526-0,014216)= 359814,56 km.

En réalité, et en tenant compte des autres perturbations on peut avoir des périgées plus petits que 357000 km.

II- Phases de la Lune:

Durant sa révolution autour de la Terre, la Lune présente pour l’observateur terrestre un aspect différent, fonction de l’inclinaison de sa face éclairée par le Soleil et son exposition à la Terre.

Les phases les plus remarquables sont:

• La nouvelle Lune: lorsque la Lune expose sa face non éclairée à la Terre. Elle n’est donc pas visible et est proche angulairement au Soleil. L’angle D de l’élongation est nul.
• Le premier quartier: la Lune présente son demi disque ouest éclairé. L’angle D est de 90°.
• La pleine Lune: La Lune expose toute sa face éclairée à la Terre. L’angle D est de 180°.
• Le dernier quartier: Le demi-disque oriental de la Lune est éclairé seulement. L’angle D est de 270°.

Si la pleine lune survient près du point périgée, alors la pleine lune est qualifiée de Périgée. Si elle survient près de l’apogée, la pleine lune est dite apogée.

Si l’orbite de la Lune était fixe dans l’espace, on pourrait imaginer que cette pleine Lune périgée surviendrait une fois par an et qu’elle est séparée de la pleine lune apogée de 6 mois.

Mais, puisque l’orbite de la Lune n’est pas fixe dans l’espace, cette dernière période est en réalité différente de 12 mois.

En effet, supposons que la Lune est en opposition au Soleil (pleine lune)  et qu’elle occupe la position du périgée à un instant T. Après une lunaison, soit 29,53 jours environ en moyenne, la Lune est de nouveau pleine. Mais le périgée s’est entre temps déplacé de presque 3,5° environ (le terme de courte période n’intervient ici que peu, puisque sin(2D-l) est presque nul), et il faut à la Lune presque un quart de jour pour rattraper ce périgée, et du coup elle n’occuperait plus la position de la pleine lune. L’écart va augmenter pour la lunaison d’après puisque la contribution du terme à courte période sera plus importante.

Si nous cherchons une période permettant d’avoir un multiple de la période d’évection et un multiple de la lunaison, on pourra trouver aisément que 14*29,53 ≈ 13*31,74.

Ainsi, toutes les 14 lunaisons, on aura une pleine Lune périgée, en moyenne, soit tous les 413 jours environ.

III- Brillance d’une pleine lune périgée par rapport à une pleine lune « moyenne »

Le rayon apparent de la Lune est en première approximation compte-tenu de la petitesse de ce dernier angle est égal à ρ = r/R, où r est le rayon de la Lune, égal à 1738 km et R la distance entre la Lune et la Terre.

Une pleine lune périgée est donc en moyenne plus grosse d’un facteur 1/(1-e) de la pleine lune moyenne. Puisque e prendra alors une valeur approximative 0,069762. Ainsi la lune est plus grande en apparence de 1,075 environ. En rapportant ce diamètre apparent à une pleine lune apogée, le gain en rayon est d’environ 1,075² soit 1,15 environ.

La brillance de la Lune, est  proportionnelle au carré du diamètre apparent, ce qui correspond à un gain de 15% pour une pleine lune moyenne et de 32% pour une pleine lune apogée.

Ainsi, en moyenne tous les 413 jours, une pleine lune périgée plus brillante de 15% par rapport à la moyenne surviendra. Le gain en brillance par rapport à la pleine Lune apogée (survenant 7 lunaisons avant ou après cette date) est en moyenne de 32%.

Par exemple, la pleine lune périgée qui a précédé celle du 14 novembre 2016 (356520,2 km) est survenue le 28 septembre 2015 à 2h52 TT à une distance de 356878,8 km. Celle qui la suivra sera celle du 2 janvier 2018 à 2h25 TT à une distance de 356602,2 km. La période de 14 lunaisons est bien nette. La différence ici est au maximum est d’à peine 358 km, moins de 0,1% de la distance moyenne qui sépare Séléné de la Terre.

IV- SUPER PLEINES LUNES (Pleines lunes périgées) pour une distance R inférieure à 356600 km:

En se basant sur les théories VSOP87 et ELP2000-82, il a été possible d’écrire un code source en Pascal recherchant les pleines lunes survenant à une distance inférieure à 356600 km et ce sur deux siècles s’étalant entre 1900 et 2000.

Nous retrouvons 11 super-pleines lunes par siècle, décrites dans ce tableau.

On peut constater qu’il existe des séries longues de 18 ans 10 jours, soit celle du Saros. Chaque série est colorée d’une couleur différente des autres. Les différentes pleines-lunes périgée d’une même série ont la même couleur. Toutes ces séries comptent entre 3 et 5 pleines lunes exceptée la série jaune qui compte seulement 2 et est la plus proche du nœud descendant. La série verte claire de la fin du XXIème siècle est une série tronquée puisqu’elle compte une autre super-pleine lune; celle 29 janvier 2116.

Ces séries peuvent se chevaucher, avec une période de 413 jours entre la première pleine lune d’une série et la pleine lune la plus proche en date d’une autre série chevauchante.

Nous voyons aussi que ces pleines lunes sont regroupées autour du mois de Janvier. C’est logique, puisque le Soleil est au plus proche de la Terre vers le 4 janvier de chaque année, ce qui correspond à une action gravitationnelle plus puissante du Soleil sur la Lune. Comme la Lune est en opposition, cette dernière aura tendance à  »tomber » vers la Terre, et de ce fait, la distance entre la Terre et Séléné sera plus faible.

En ce qui concerne la distance, la pleine lune périgée la plus proche du XXème siècle était celle 4 janvier 1912 à 13h30 TT, date à laquelle la Lune était à 356375,4 km seulement. Ceci est expliquée par la position de la Terre sur son orbite, et qui a atteint le périhélie seulement un jour plutôt soit le 3 janvier 1912 à 9h TT. Elle a été précédée par celle du 14 janvier 1930 à 22h21 TT à une distance de 356404,7 km puis celle du 26 janvier 1948 à 7h12 TT à une distance de 356490,5 km.

Au XXIème siècle, la plus proche pleine lune périgée depuis 1948 sera celle du 14 novembre 2016 à 13h53 TT, à une distance de 356520,2 km. Elle ne sera pas la pleine lune la plus proche du XXIème siècle, puisque devancée par celle du 25 novembre 2034 à une distance de 356445,8 km, puis par celle du 6 décembre 2052 à une distance de 356426,0 km, laquelle sera la plus proche pleine lune du XXIème siècle.

V- Quel impact de la courte distance de la pleine lune du 14 novembre 2016 sur la brillance du disque lunaire ?

Compte tenu d’une distance moyenne de 384400 km, le gain en rayon pour la super pleine lune du 14 novembre 2016 sera de 7,8%, et en brillance sera de 16%. Par rapport à une pleine lune apogée, le gain en brillance sera de l’ordre de 36%. Ainsi pour une pleine lune périgée moyenne, le gain est de seulement de 0,6% seulement.

Autrement dit, à part le caractère calculatoire, le gain en brillance pour une super pleine lune périgée sera quasi-imperceptible pour un observateur en comparaison à une pleine lune périgée moyenne. Si on fait la comparaison par rapport à une pleine lune apogée, le gain sera seulement de 3%, peu perceptible.

On pourra faire une comparaison pour l’année 2015: la pleine lune la plus proche de la Terre de l’année était celle du 28 septembre 2015 à 356878,8 km, et la pleine lune la plus éloignée était celle du 5 mars 2015 à 406322,9 km. Le gain en brillance était de 28% environ. En comparant la pleine lune du 29 août 2015 et celle du 14 novembre 2016, le gain en brillance sera de seulement 0,2%.

Ceci dit, on sera ce 14 novembre 2016 face à une belle pleine lune périgée, d’autant plus que la lune sera relativement haute dans le ciel ce qui permettra de mieux contempler cette pleine lune.

Version PDF de la : Liste des pleines Lunes périgées avec une distance géocentrique inférieure à 356600 km 1900_2100